De ce numărarea pe degete sprijină dezvoltarea abilităților aritmetice: lecții dintr-un studiu longitudinal

În primii ani de școală, numărarea pe degete este o strategie frecvent utilizată de copii pentru a rezolva probleme simple de adunare. Deși această practică este adesea privită cu reticență de cadrele didactice, un studiu amplu publicat de American Psychological Association arată că folosirea degetelor reprezintă o etapă importantă în dezvoltarea ulterioară a abilităților matematice. Rezultatele evidențiază că numărarea pe degete în intervalul de vârstă 4–6 ani și jumătate prezice performanțe superioare la adunare la vârsta de 7 ani.
Conform autoarei principale, Catherine Thevenot, „numărarea pe degete nu este doar un instrument pentru succesul imediat, ci un mod de a susține dezvoltarea unor abilități aritmetice abstracte avansate”.

Percepțiile educaționale tradiționale consideră adesea utilizarea degetelor ca un semn al dificultăților în înțelegerea numerelor. Un studiu francez a raportat că aproximativ 30% dintre învățătorii de clasa întâi interpretează numărarea pe degete drept indicator al lipsei de progres conceptual. Cercetările anterioare au arătat că până la vârsta de 7 ani copiii care folosesc această strategie depășesc în performanță pe cei care nu o folosesc, însă după această vârstă tendința părea să se inverseze. Rămânea însă neclar dacă acei copii care nu mai folosesc degetele la 7 ani sunt „non-utilizatori reali” sau foști utilizatori care au trecut deja la calcule mentale eficiente.

Această distincție este esențială pentru înțelegerea modului în care strategiile externe de sprijin, precum număratul pe degete, contribuie la dezvoltarea cognitivă a abilităților matematice.

Despre studiu

Cercetătoarele Catherine Thevenot și Marie Krenger au derulat un studiu longitudinal pe 211 copii elvețieni, urmăriți între 4,5 și 7,5 ani, pentru a analiza evoluția strategiilor de adunare și modul în care utilizarea degetelor influențează performanțele matematice.

Evaluările au avut loc de două ori pe an și au inclus:

• probleme simple de adunare cu cifre între 1 și 5;
• probleme mixte cu numere între 1 și 9;
• probleme dificile, cu ambele numere între 6 și 9.

Copiii progresau la nivelul următor doar dacă rezolvau corect cel puțin 80% dintre exercițiile precedente. Toate testările au fost înregistrate video pentru a observa cu precizie când și cum foloseau copiii degetele în timpul calculelor.

Distribuția utilizării degetelor

Analiza longitudinală a evidențiat evoluții clare:

• Numărarea pe degete a atins un vârf în jurul vârstei de 5,5–6 ani.
• Până la 6,5 ani, 92% dintre copii folosisera degetele cel puțin o dată.
• La 7,5 ani:
  • 43% erau „foști utilizatori de degete”;
  • 50% foloseau încă degetele;
  • 7% nu utilizaseră niciodată această strategie.

Rezultate

Analiza performanțelor de adunare a arătat o tendință clară: cei mai buni performeri la vârsta de 6–7 ani au fost copiii care număraseră pe degete în trecut, dar renunțaseră la strategie. Acești „foști utilizatori” au depășit atât copiii care nu folosisera niciodată degetele, cât și pe cei care încă se bazau pe ele.

Concluzia este că numărarea pe degete funcționează ca un „schelet de sprijin” cognitiv: o strategie exterioară care facilitează construirea reprezentărilor mentale necesare pentru aritmetica abstractă. Renunțarea la degete apare spontan odată cu maturizarea cognitivă, fără ca utilizarea timpurie să împiedice progresul.

Aceste rezultate demontează ideea că numărarea pe degete ar putea bloca dezvoltarea și susțin promovarea acestei strategii în educația timpurie.

Concluzii

Studiul oferă dovezi solide că numărarea pe degete nu este un semn de stagnare, ci o etapă necesară în dezvoltarea abilităților matematice. Copiii care își folosesc degetele în primii ani de școală au șanse mai mari să dezvolte strategii mentale eficiente și performanțe superioare la aritmetică.

Așadar, în loc să fie descurajată, această practică ar trebui integrată ca parte firească a procesului de învățare, permițând copiilor să treacă natural de la sprijinul vizual și tactil la reprezentări mentale abstracte.